Прямая ac касается окружности с центром o в точке a докажите что угол BAC в 2 раза меньше угла AOB

ОВ=ОВ=радиус, ОА перпендикулярна касательной АС, уголОАС=90, уголАОВ=2 х, треугольник АОВ равнобедренный, проводим перпендикуляр ОК на АВ=медиане=биссектрисе, продлеваем ОК до пересечения с окружностью в точке Н, уголАОН=уголВОН=1/уголАОВ=2 х/2=х, треугольник АОК прямоугольный уголОАК=90-уголАОН=90-х, уголВАС=уголОАС-уголОАК=90 - (90-х) = х, уголВАС=уголАОН=х=1/2 уголАОВ