Найдите углы четырёхугольника если три его угла пропорциональны числам 4 и 5 и 7, а четвёртый угол равен их полусумме.

Является ли этот четырёхугольник выпуклым?

Question

Геометрия

Агафоклия

4 августа, 04:22

Найдите углы четырёхугольника если три его угла пропорциональны числам 4 и 5 и 7, а четвёртый угол равен их полусумме.

Является ли этот четырёхугольник выпуклым?

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Святослав · Answer 1

4 х+5 х+7 х + (4 х+5 х+7 х) / 2=360; 16 х*2+16 х=360*2; х=720:48=15; 4*15=60° один угол; 5*15=75° второй угол; 7*15=105° третий угол; (60+75+105) / 2=120° четвёртый угол; этот четырехугольник выпуклый, у невыпуклого один угол больше 180°.

Найдите углы четырёхугольника если три его угла пропорциональны числам 4 и 5 и 7, а четвёртый угол равен их полусумме.Является ли этот четырёхугольник выпуклым?

Найдите углы четырёхугольника если три его угла пропорциональны числам 4 и 5 и 7, а четвёртый угол равен их полусумме.

Является ли этот четырёхугольник выпуклым?