Даны вершины треугольника АВС: А (-5; 3), В (2; 6),

С (7; -1). Составить уравнение медианы, проведенной из вершины А.

Медиана - прямая, проведенная из точки А (-5; 3) в точку М, расположенную на середине отрезка ВС. Координаты точки М - середины отрезка ВС:

Xm = (Xb+Xc) / 2=4,5.

Ym = (Yb+Yc) / 2=2,5.

Уравнение прямой, проходящей через точки А и М:

(X-Xa) / (Xm-Xa) = (Y-Ya) / (Ym-Ya) или

(X+5) / 9,5 = (Y-3) / (-0,5) - каноническое уравнение. Отсюда общее уравнение: 0,5X+9,5Y-26=0 или

X+19Y-52=0. (общее уравнение)

Проверка для точки А: - 5+57-52=0! Для точки М: 4,5+47,5-52=0!