1. Площадь куба равна 72 см2. Найдите ребро куба и диагональ любой боковой стороны

Площадь куба - это площадь 6 его граней равных между собой

Площадь одной грани (квадрата) - 72/6=12

Sквадрата = а² ⇒ 12=a² ⇒ a=√12=2√3 = ребро куба

Диагональ стороны = диагональ квадрата со стороной 2√3 = гипотенузе равнобедр. прямоуг. тр-ка с катетами 2√3

⇒d=√ (2 (2√3) ²) = √ (2*4*3) = 2√6

ответ: ребро куба = 2√3, диагональ боковой стороны = 2√6