Один шар налетает на другой, большей массы, первоначально покоившийся. после центрального упругого удара шары разлетаются так, что величина скорости меньшего шара в 2,5 раза больше величины скорости большего шара. Найдите отношение масс шаров.

Решение. Удар центральный, значит шары продолжают движение вдоль одной прямой линии.

m*V=-m*U1+M*U; U1=2,5*U; m*V=-m*2,5*U+M*U; m * (V+2,5*U) = M*U; 0,5*m*V^2=0,5*m*6,25*U^2+0,5*M*U^2;

m * (V^2-6,25*U^2) = M*U^2; V-2,5*U=U; V=3,5*U; U=V/3,5;

m*V=-m * (2,5/3,5) * V+M * (V/3,5) ; 1 + (2.5/3,5) = (M/m) * (1/3,5) ; M/m=3,5+2,5=6; Большой шар по массе в 6 раз больше, чем малый!