В треугольнике АВС угол В = 45°,

ВС=12 см, а высота делит сторону ВС на отрезки ВК=8 см, КС=6 см. Найти площадь треугольника АВС и сторону АС

Высота AN делит треугольник ABC на два прямоугольных треугольника: ABN и ANC. Т. к. угол B=45*, то и угол А = 45 * = > AN=BN=8 см АС - гипотенуза в прямоугольном треугольнике ANC. По теореме Пифагора она будет равна 10 см. Площадь треугольника = полупроизведение основания на высоту = 1/2 * (6+8) * 8=56 см^2