В прямоугольный треугольник вписана окружность.

Найдите гипотенузу треугольника, если диаметр окружности равен 14 см, а сумма катетов равна 58 см.

Question

Геометрия

Устиния

11 ноября, 15:30

В прямоугольный треугольник вписана окружность.

Найдите гипотенузу треугольника, если диаметр окружности равен 14 см, а сумма катетов равна 58 см.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Настуся · Answer 1

Есть формула нахождения радиуса вписанной в прямоугольный Δ окружности:

r = (а+b-с) : 2, где а, b-катеты, с-гипотенуза.

Т. к. диаметр - это два радиуса, т. е. d=2r ⇒ 2r=2 (а+b-с) : 2 ⇒ d=а+b-с

Подставляем известные значения и получаем:

14=58-с ⇒ с=58-14=44

Ответ: 44 см

В прямоугольный треугольник вписана окружность.Найдите гипотенузу треугольника, если диаметр окружности равен 14 см, а сумма катетов равна 58 см.

В прямоугольный треугольник вписана окружность.

Найдите гипотенузу треугольника, если диаметр окружности равен 14 см, а сумма катетов равна 58 см.