В треугольнике АВС на стороне Вс выбраны точки N и K так, что ∠ BAN=∠ACB, ∠CAK=∠ABC. BN=1, KC=4. Найдите AN.

Question

Геометрия

Настасея

18 октября, 20:20

В треугольнике АВС на стороне Вс выбраны точки N и K так, что ∠ BAN=∠ACB, ∠CAK=∠ABC. BN=1, KC=4. Найдите AN.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Машута · Answer 1

Треугольники САК и ВАN подобны по двум углам ...

а треугольник КАN окажется равнобедренным)))

АК = AN

осталось записать пропорцию для подобных треугольников:

CA / AB = AK / NB = CK / AN

AK*AN = AN^2 = 1*4

AN = 2