Из одной вершины треугольника проведены биссектриса, высота и медиана, причем высота равна 12 см и делит сторону на отрезки, равные 9 см и 16 см. Найдите стороны треугольника и отрезки, на которые данную сторону делят основания биссектрисы и медианы.

стороны ищем по теореме Пифагора, т. к. высота образует прямой угол. образуются два прямоуг. треугольника, пропорциональных египетскому, а значит, стороны равны 20, 25 и 15. медиана делит сторону пополам, значит на две части по 12.5.

биссектриса же, есть такое свойство: части стороны пропорциональны сторонам, т. е. х/у = 20/15. или х/у=4/3. значит биссектриса делит сторону на отрезки 100/7 и 75/7.

Ответ: 1) 20,25 и 15

2) 12.5 и 12.5

3) 100/7 и 75/7