найдите боковую поверхность прямоугольного параллепипеда если его высота Н площадь основания О а площадь диагонального сечения Р

Question

Геометрия

Евдений

25 сентября, 19:44

найдите боковую поверхность прямоугольного параллепипеда если его высота Н площадь основания О а площадь диагонального сечения Р

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ленин · Answer 1

Пусть стороны основания параллелепипеда равны a и b. Тогда

О = a * b √ (a² + b²) * H = P. a² + b² = P² / H²

a² + b² + 2 * a * b = (a + b) ² = P² / H² + 2 * O

a + b = √ (P² / H² + 2 * O)

следовательно

Sб = 2 * (a + b) * H = 2 * H * √ (P² / H² + 2 * O) = 2 * √ (P² + 2 * O * H²)