Периметр правильного шестиугольника равен 72 см. Вычислите длину диаметра окружности, описанной около этого шестиугольника.

разделим периметр на число сторон, найдем одну сторону: 72/6 = 12 см

радиус окружности описанной около правильного шестиугольника равен стороне шестиугольника:

R = 12 cм, В = 2R = 2*12 = 24 см

1. Если 6-уг - правильный, то все его стороны равны, а углы равны 120 гр

Нам дан периметр, отсюда можем вычислить сторону 6-уг-ка

А = Периметр: 6 = 72:6 = 12 см - сторона

2. В ПРавильном шестиугольнике радиус описаной окружности равен стороне 6-уг-ка, т. к. диагонали и стороны образуют своим пересечением 6 равнобедренных треугольников с углами 60 гр, значит равностронние.

Тогда радиус описанной окружности = половине диагонали=А = 12 см, где А - сторона

Диаметр = 2*радиус = 12*2 = 24 см - диаметр описаной окружности.

Удачи!