В окружность вписан правильный треугольгник, сторона которого равна 6 см. Вычислить площадь квадрата, вписанного в ту же окружность.

Question

Геометрия

Христеня

30 сентября, 11:34

В окружность вписан правильный треугольгник, сторона которого равна 6 см. Вычислить площадь квадрата, вписанного в ту же окружность.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Фантика · Answer 1

Сначала вычисляем радиус окружности

По теореме пифагора 6^2=9+a

a=3 корня из 3

Радиус равен 2 корня из 3, по св-ву медианы

Диагональ вписанного квадрата будет равна 4 корня из 3

Находим сторону по теореме пифагора, 2 корня из 6. площадь равна 2 корня из 6 * 2=24 см^2