Основание равнобедренного треугольника равна 10 см угол при основании равен 45 градусов найдите площадь этого треугольника

Дано: АВС - равнобедренный треугольник

уг. А=уг. В=45 град

АВ=10 (АВ - основание)

Найти: S=?

Решение:

S = 1/2 * а*h

Проведем высоту СН

Треугольник АСН - прямоугольный уг. А=45 (по условию). Сумма острых углов прямоугольного треугольника равен 90 град, сл-но уг. АСН = 45 град, то есть АСН - равнобедренный треугольник и АН=СН.

Высота СН является одновременно и медианой, тогда АН=10/2=5 см

СН=5 см

S=1/2*10*5

S=25