через основание ad трапеции abcd проведена плоскость альфа. bc не принадлежит альфа. Докажите, что прямая, проходящая через середины сторон AB и CD, параллельна плоскости альфа.

Прямая, проходящая через середины сторон трапеции, - это средняя линия этой трапеции. Средняя линия всегда параллельна основанию. Основание AD лежит в плоскости альфа. Из того, что прямая, проходящая через середины отрезков AB и CD, параллельна прямой (AD), лежащей в плоскости альфа, можно сделать вывод, что эта прямая параллельна и самой плоскости.