Сторона основания правильной треугольной треугольной пирамиды равна 8 см. Определите площадь полной поверхности пирамиды, если её боковое ребро равно 5 см.

Question

Геометрия

Федяня

28 июня, 05:08

Сторона основания правильной треугольной треугольной пирамиды равна 8 см. Определите площадь полной поверхности пирамиды, если её боковое ребро равно 5 см.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Мариан · Answer 1

В правильной пирамиде боковые рёбра равны.

Площадь боковой грани можно вычислить по ф-ле Герона.

р = (8+5+5) / 2=9 см.

Sгр=√ (9 (9-8) (9-5) ²) = 12 см².

Площадь основания: Sосн=a²√3/4=8²√3/4=16√3 см².

Общая площадь: S=Sосн+3Sгр=16√3+12·3=16 (√3+3) см² - это ответ.