Острый угол равнобокой трапеции равен 60°, боковая сторона меньше большего основания на 10 см. Найти меньшее основание трапеции, если ее диагональ 14 см.

Продолжим стороны АВ и CD до пересечения в точке О. Треугольник АОD - правильный (угол А и угол D по 60 градусов, значит, и угол О тоже 60 градусов), а значит, все его стороны равны. Пусть боковая сторона трапеции равна х, тогда больше основание равно х+10 и равно стороне треугольника АОD. И если АВ=х, то ВО=10, аналогично ОС=10, следовательно, треугольник ВОС равнобедренный с углом О в 60 градусов, а значит, он равносторонний, значит, ВС=ОВ=ОС=10 см.

Ответ: 10 см