Две стороны остроугольного треугольника равны соответственно 13 см и 20 см. Радиус описанного около треугольника круга 65/6 см. Найдите третью сторону треугольника.

треугольник АВС, АВ=13, ВС=20, радиус описанной=65/6=ВС / (2*sinA), 65/6=20 / (2*sinA), 130sinA=120, sinA=12/13, cosA=корень (1-sinA в квадрате) = корень (1-144/169) = 5/13,

ВС в квадрате=АС в квадрате+АВ в квадрате-2*АС*АВ*cosA,

400=АС в квадрате+169-2*АС*13*5/13, АС в квадрате-10 АС-231=0

АС = (10++-корень (100+4*231)) / 2 = (10+-32) / 2

АС=21