Дано: MPT - треугольник, координаты точек: М (-4; 3) Р (2; 7) Т (8; -2)

Как доказать, что треугольник МРТ - прямоугольный?

МР (2 - (-4) ; 7-3)

МР (6; 4)

РТ (8-2; -2-7)

РТ (6; -9)

МТ (8 - (-4) ; - 2-3)

МТ (12; - 5)

модуль МР = корень 36+16 = корень 52

модуль РТ = корень 36+81 = корень 117

модуль МТ = корень 144+25 = корень 169 = 13

по теореме Пифагора корень 52*корень 52+корень117*корень 117 = 13*13 следовательно в треугольнике МР и РТ катеты, а МТ гипотенуза, МРТ - прямоугольный треугольник ч. т. д.