В равнобедренном треугольнике основание равно 16 см, а боковая сторона равна 10 см. Найдите радиусы вписанной и описанной окружностей и расстояние между их центрами.

Треугольник АВС, АВ=ВС=10, АС = 16, точка М - точка пересечения биссектрис треугольника - центр вписанной окружности, точка К - цент пересечения серединных перпендикуляров - центр описанной окружности, ВН - высота треугольника на АС, МН - радиус вписанной окружности, ВК - радиус описанной окружности и лежит за пределами треугольника, угол В - тупой,

АН=НС=16/2=8, ВН = корень (АВ в квадрате - АН в квадрате) = корень (100-64) = 6

Полупериметр = (10+10+16) / 2=18

Площадь треугольника = 1/2 АС х ВН = 8 х 6=48

радиус вписанной = площадь/полупериметр = 48/18=2,67 = МН

радиус описанной = произведение сторон / 4 х площадь = 10 х 10 х 16 / 4 х 48 = 8,33=ВК

расстояние между центрами = ВК - ВН+МН=8,33-6+2,67=5