Хорды AB и CD окружности пересекаются в точке F. Отрезок DF на 7 см. меньше CF, AF=2 см., AB=6 см. Найдите длину отрезка CF.

Question

Геометрия

Домника

24 января, 23:11

Хорды AB и CD окружности пересекаются в точке F. Отрезок DF на 7 см. меньше CF, AF=2 см., AB=6 см. Найдите длину отрезка CF.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Софон · Answer 1

Решение. Если AF=2, FB=6-2=4

Пусть длина CF=x, DF=x+7.

По свойству хорд имеем: AF*FB=CF*DF.

2*4=x (x+7),

x^2+7x-8=0,

x=-8 - не удовлетворяет смыслу задачи,

x=1. значит CF=1 см.

Ответ. 1 см