хорды АВ и КМ окружности пересекаются в точке Р. Вычислите: а) градусную меру острого угла, образованного этими хордами, если точки А, В, К, М делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 10,4,2 и 8.

Пусть дуги АК, КВ, ВМ и МА имеет меру 10 х, 4 х, 2 х и 8 х соответственно.

получаем 10 х+4 х+2 х+8 х=24 х=360 градусов-вся окружность

х=15 градусам.

Внутренний угол (угол образованный пересечением хорд) равен полусумме дуг, которые он высекает.

НАм нужен острый угол, поэтому берём наименьшие соседние дуги

4 х+2 х=6 х, половина 3 х

-3*15 градусов=45 градусов

Ответ: 45 градусов-мера острого угла.