В равнобедренном треугольнике основание равно b см, а угол при вершине равен 2 а (а-альфа). Найдите площадь треугольника.

У р/б треугольника высота - это и биссектриса, делит угол пополам. Высота на основании b образует прямой угол. Получается 2 прямоугольных треугольника.

котангенс угла - Это отношение прилежащего катета к противолежащему

Площадь треугольника равна S=1/2 * b*h

h = b/2 * ctgα Тогда

S=1/2 * b*b/2 * ctgα = (b²/4) * ctgα = (b²/4) * ctg2α/2

S = (b²/4) * ctg2α/2