На рис 137 ab=4 см, bc=6 см, периметр треугольника abc = 15 см, докажите что угол a> угла b

Question

Геометрия

Медея

18 августа, 19:02

На рис 137 ab=4 см, bc=6 см, периметр треугольника abc = 15 см, докажите что угол a> угла b

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Тарасыч · Answer 1

Периметр - сумма всех сторон.

Найдем третью сторону

AC=15-4-6=5 см

Найдем углы А и В по т. Косинусов

cos A = (AC²+AB²-BC²) / 2AC*BC = (5²+4²-6²) / 2*5*4=1/8

A=arccos (1/8) = 82.8192

cos B = (AB²+BC²-AC²) / 2AB*BC = (4²+6²-5²) / 2*4*6=9/16

B=arccos (9/16) = 55.7711

Угол А > угла B

Что и требовалось доказать.