Помогите с заданием: В треугольнике A B C угол B=110 гр, биссектрисы углов A и C пересекаются в точке O. Найдите угол A O C.

Question

Геометрия

Костюра

23 марта, 20:48

Помогите с заданием: В треугольнике A B C угол B=110 гр, биссектрисы углов A и C пересекаются в точке O. Найдите угол A O C.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Тарасий · Answer 1

Сумма углов A и C равна 180-110=70 градусов.

С другой стороны сумма половин углов A и C (биссектриса делит угол пополам) равна 180 - AOC: A/2 + C/2 = 180 - AOC.

Умножаем это равенство на 2: A + C = 360 - 2AOC.

Подставляем сюда сумму A и C: 360 - 2AOC = 70, откуда AOC = 145 градусов.