Найдите площадь равнобедренной трапеции, основания которой равны 8 см и 12 см а боковая сторона 10 см

А и б - основания, с - боковая сторона,

S = (a+b) / 2*√c^2 - (a-b) ^2/4 = (12+8) / 2*√100 - (12-8) ^2/4=10*√96=40√6

Проведем две высоты из вершин тупых углов на большее основание. Получим основание, разделенное на 3 части, две из которых равны, а третья вместе с высотами образует прямоугольник и равняется меньшей стороне.

Таким образом, меньшая часть основания равна (12-8) / 2=2 см

По теореме Пифагора находим высоту трапеции.

h=√10^2-2^2=√96=4 √6 см

S = (8+12) / 2*4 √6=40 √6 см^2

Ответ: 40 √6