Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 1, а ребро основания - 4. Найдите длину бокового ребра этой пирамиды.

Question

Геометрия

Белка

14 января, 04:54

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 1, а ребро основания - 4. Найдите длину бокового ребра этой пирамиды.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Милен · Answer 1

Определяем радиус описанной окружночти основания

R = (a/2) / (sin180/4) = (a/2) / (sin45) = 2 / (√2/2) = 2√2

тогда боковое ребро

По т. пифагора

b=√ (h²+R²) = √ (1² + (2√2) ²) = √ (1+8) = √9=3

Ответ: 3.