Отрезок BD - биссектриса треугольника ABC. Докажите, что AB>AD.

Question

Геометрия

Андронка

4 апреля, 08:25

Отрезок BD - биссектриса треугольника ABC. Докажите, что AB>AD.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Кононка · Answer 1

По свойству биссектрисы АВ: АД=ВС: ДС, где Д-точка пересечения бисс. с АС. Если АД больше АВ, то и ДС большеВС, значит АД+ДС больше АВ+ВС, что невозможно т. к. ломаная длиннее отрезка прямой с совпавшими концами. Противоречие доказывает утверждение задачи.