Задать вопрос
9 января, 07:47

Дан треугольник ABC, в котором AC=8, угол B=arccos (1/7), угол A=arccos (11/14). Найдите: а) ; б)

если продолжить стороны треугольника то внешне рисуем окружность которая касается стороны и продолжений сторон Оа это центр окружности касающийся сторона a, Ос соответственно со стороной с. О-ц. опис. окружности

+1
Ответы (1)
  1. 9 января, 10:04
    0
    Из середины АС (точка Т) восстанови перпендикуляр до пересечения с срединным перпендикуляром из середины АВ. Получим точку О. (Тогда центр впис. окр-ти назови О1)

    Найдем радиус опис. окр-ти R:

    R = abc/4S = 5*7*8 / (4*10 кор3) = 7/кор3

    Тогда в прямоугольной трапеции FOcOT:

    ОсF = Rc = 10 кор3) / 3, FT = 4+2 = 6, ОТ = кор (R^2 - 16) = кор3) / 3

    Тогда:

    ОсО = кор (36 + (Rc-OT) ^2) = кор (36 + (3 кор3) ^2) = кор (36 + 27) = кор63 = 3 кор7

    Ответ: ОсО = 3 кор7
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Дан треугольник ABC, в котором AC=8, угол B=arccos (1/7), угол A=arccos (11/14). Найдите: а) ; б) если продолжить стороны треугольника то ...» по предмету 📗 Геометрия. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы