На основании ВС равнобедренного треугольника АВС отмечены точки М и N так, что ВМ=СN. Докажите, что: а) треугольник ВАМ = треугольнику САN; б) треугольник АМN равнобедренный.

Question

Геометрия

Бажен

5 января, 02:55

На основании ВС равнобедренного треугольника АВС отмечены точки М и N так, что ВМ=СN. Докажите, что: а) треугольник ВАМ = треугольнику САN; б) треугольник АМN равнобедренный.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ксана · Answer 1

AC=AB (по условию, т. к ABCравнобедренный)

угол ACB=углуABC (по условию, т. к ABC равнобедренный)

CN=BM (по условию)

Следовательно треугольник BAM=треугольнику CAN по двум сторонам и углу между ними

Значит AN=AM

Следовательно треугольник AMN равнобедренный