1. Найдите длину большей диагонали параллелограмма со сторонами 3 корня из 3 и 2 и углом 30 градусов. 2. Дана равнобедренная трапеция, боковые стороны которой равны 10. Высота трапеции равна 6, а большее основание равно 20. Найдите меньшее основание трапеции.

Задача 1

одна сторона пар-ма = 3*корень из 3=5,196

косинус 30 градусов = 0,15425

опускаем высоту из вершины пар-ма, получается треугольник с прямым углом и углом в 30 градусов, гипотинуза которога = 2 (по условию задачи)

найдем высоту = 2 * синус 30=2*0,988=1,976

далее ищем катер, прилежащий к углу 30 гр

для этого, 15425*2 (гипотинузу) = 0,3

далее складываем длинну стороны пар-ма с длинной найденного катета. = 5,196+,03=5,496

вывсота и сторона в 5,496 образуют прямоугольник, диаганаль которого легко найти по теореме пифагора = корень из (5,196*5,196+1,979*1,976) = 5,8

Задача 2

опускаем высоту из вершины трапеции на основание, получается прямоугольный треугольник

если один катет = высоте и = 6, а гипотинуза = 10, то второй катет =

= корень из (10*10-6*6) = корень из 64=8

меньше основание = 20-8-8 = 4