В правильном 4 х угольной пирамиде высота = 12 см а высота боковой грани = 15 см. Найти боковое ребро пирамиды

Рассмотрим ΔSOH

ΔSOH - прямоугольный (т. к. SO - высота)

OH² = SH² - SO² (следствие из т. Пифагора)

OH² = 225 - 144 = 81

OH = √81 = 9 cm

По условию нам сказано, что пирамида правильная четырёхугольная ⇒ в основании квадрат.

OH - это половина стороны основания (радиус вписанной окружности)

⇒ OH = HD

Рассмотрим ΔSHD (прямоугольный)

SD² = HD² + SH² (т. Пифагора)

SD² = 81 + 225 = 306

SD = √306 = 3√34

Ответ: 3√34