Что является предметом изучения геометрии?

Говорят, что геометрия зародилась в Древнем Египте. Возможно, но, на мой взгляд, любой, кто начал заниматься земледелием тут же начинает "геометрить". Слово геометрия имеет древнегреческое происхождение - "гео" - земля, "метрео" измеряю". По самому смыслу слова очевидно, что первые геометры понятия не имели, что это какая-то наука, они просто измеряли земли и сравнивали между собой. Мы знаем человека, который придал геометрии статус научной дисциплины - это древний грек Евклид. Он создал аксиоматику (довольно не противоречивые утверждения, которые доказывать не надо, а надо принять на веру ввиду их очевидности). На этом фундаменте построил геометрию как науку. И вот уже около 2300 лет его "Начала" (так назывался трактат о геометрии) является базой геометрии как науки.

Интересная история связана с аксиомой о параллельности прямых (две параллельные прямые не пересекаются). На эту аксиому покушались многие математики. И вот в начале 19 века Лобачевский и немного позднее Риман создали геометрии, в которых (если без сложностей) параллельные прямые пересекаются и через точку можно провести бесконечное множество параллельных прямых. И, о, ужас, это оказалось именно так и есть. Теперь, если Вы преодолеете школьную геометрию Евклида (только не думайте, что она второсортна и проста - львиная доля всех вычислений, к примеру, орбит спутников до сих пор по Евклиду) придя в вуз ознакомитесь с геометриями Лобачевского и Римана.

Дерзайте!

А теперь приемлемое определение:

Геометрия - это отдельная наука изучающая геометрические фигуры и законы их измерения.