4 ноября, 19:58

Найдите катеты прямоугольного треугольника, если известно, что его гипотенуза равна 6 корней из 3, а один из острых углов в два раза больше другого.

0
Ответы (2)
  1. 4 ноября, 20:37
    0
    Если один из углов в 2 раза больше другого, то они равны 60 и 30 градусов.

    Извесно, что катет лежащий напротив угла 30 градусов в 2 раза меньше гипотенузы, значит один катет 3 корня из трех.

    По теореме Пифагора мы изнаем второй катет:

    второй катет = гипотенуза - первый катет

    x² (в квадрате) = 6√3² - 3√3²

    х²=81

    х=9

    Ответ: 9; 3√3.
  2. 4 ноября, 21:40
    0
    Пусть углы равны 90, X, 2X, тогда справедливо равенство: 90 + X + 2X = 180 из него мы находим, что углы треугольника равны 30, 60 и 90 градусов. Один из катетов лежит против угла в 30 градусов, а это значит, что он равен половине гипотенузы - свойство и равен он 3 корн из (3), находим оставшийся катет по теореме Пифагора: 36*3 - 9*3 = X.

    Ответ: 9, 3 корн из (3)
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Найдите катеты прямоугольного треугольника, если известно, что его гипотенуза равна 6 корней из 3, а один из острых углов в два раза больше ...» по предмету 📗 Геометрия. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы