Задать вопрос
3 сентября, 07:40

В правильной треугольной призме ABC A1B1C1 сторона основания равна 2, а высота равна 3. Найдите угол между плоскостями ABC и A1BC.

+5
Ответы (1)
  1. 3 сентября, 09:52
    0
    Проведём секущую плоскость через ребро АА1 перпендикулярно ребру ВС. Получим плоский угол АДА1, равный углу между заданными плоскостями.

    АД - высота основания призмы, равная:

    АД = 2*cos30° = 2 * (√3/2) = √3.

    Отсюда искомый угол α = arc tg (3/√3) = arc tg√3 = 60 °.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «В правильной треугольной призме ABC A1B1C1 сторона основания равна 2, а высота равна 3. Найдите угол между плоскостями ABC и A1BC. ...» по предмету 📗 Геометрия. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы