Как найти два катета если известны площадь и периметр?

Question

Геометрия

Виолетка

2 июля, 13:31

Как найти два катета если известны площадь и периметр?

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Юлюся · Answer 1

Пусть a и b - катеты прямоугольного треугольника. Площадь треугольника S=a*b/2, а периметр треугольника P=a+b+c, где c - гипотенуза. Но так как c=√ (a²+b²), то для нахождения катетов мы имеем систему двух уравнений с двумя неизвестными:

a*b/2=S

a+b+√ (a²+b²) = P

Решая эту систему, находим катеты a и b.