Сумма двух углов ромба равна 240 градусов. А его меньшая диагональ равна 27. Найдите периметр ромба

Сумма двух противоположных углов ромба равна 240 градусов, значит сами углы равны 240/2=120 градусов. Другие углы равны (360-240) / 2=60 градусов.

Наименьшая диагональ ромба лежит напротив меньшего угла в 60 градусов, тогда мы получаем не просто равнобедренный треугольник, в котором меньшая диагональ является основанием (стороны ромба равны), а равносторонний треугольник (все углы равны 60 градусам). Значит сторона ромба равны меньшей диагонали. Следовательно, искомый периметр равен 4*27=108.

Ответ: 108.