Треугольники ABC и A1B1C1 подобные. Найти стороны AC и B1C1, если:

1) AB=8 см, BC=10 см; A1B1=56 мм, A1C1=42 мм

2) AB=13 см, BC=14 см; A1B1=3,9 дм, A1C1=4,5 дм

3) AB=40 мм, BC=37 мм; A1B1=20 см, A1C1=6,5 см

При решении используется 2-й признак подобия треугольников.

Возьмем две пары отношений сторон треугольников.

АВ/А1 В1=АС/А1 С1 и АВ/А1 В1=ВС/В1 С1

Из первой пропорции выразим сторону АС:

АС = (АВ*А1 С1) / А1 В1

Из второй пропорции выразим сторону В1 С1:

В1 С1 = (ВС*А1 В1) / АВ

Подставим числа:

1). АС = (8*42) / 56=6 см, В1 С1 = (10*56) / 8=70 см

2). АС = (13*45) / 39=15 см, В1 С1 = (14*39) / 13=42 см

3). АС = (4*6,5) / 20=1,3 см, В1 С1 = (3,7*20) / 4=1,5 см

Особое внимание обратите на единицы измерения во 2 и 3 примерах.