В равнобедренном ∆ABC боковая сторона равна 16,4 дм. из точки D, являющейся серединой боковой стороны AB, проведён перпендикуляр. этот перпендикуляр пересекает Сторону BC в точке E. периметр ∆AEC равен 26,9 дм. найдите сторону AC.

Question

Геометрия

Василько

18 мая, 23:30

В равнобедренном ∆ABC боковая сторона равна 16,4 дм. из точки D, являющейся серединой боковой стороны AB, проведён перпендикуляр. этот перпендикуляр пересекает Сторону BC в точке E. периметр ∆AEC равен 26,9 дм. найдите сторону AC.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Наюся · Answer 1

Рассмотрим треугольник АВЕ. Он равнобедренный, т. к. его высота ДЕ является и медианой, АЕ=ВЕ. Обозначим длину этих отрезков через х: АЕ=ВЕ=х. Но так как ВС=АВ по условию, то СЕ=ВС-х=16,4-х. Периметр ΔАЕС равен АЕ+ЕС+АС=26,9,

х + (16,4-х) + АС=26,9

16,4+АС=26,9

АС=26,9-16,4

АС=10,5