В равнобедренном треугольнике АВС (AB = BC) биссектрис угла А пересекает сторону ВС в точке М. Найдите углы треугольника АВС, если угол АМВ = 117 градусов.

Угол А равен углу С. Можно представить сумму углов в треугольнике через формулу:

Обозначим угол А, через х, угол В через У тогда:

2*Х+У=180

У=180-2*Х

также У=180-117-1/2 Х из треугольника АВМ, подставим У=180-2*Х во второе уравнение, получим: 180-2*Х=180-117-1/2*Х решаем уравнение

-2*Х+1/2 Х=180-180-117

-2*Х+1/2 Х=-117

1,5*Х=117

Х=78

Угол А = Углу С = 78, Угол В равен 180-78-78=24

-