Высота CD прямоугольного треугольника ABC отсекает от гипотенузы AB, равной 9 см, отрезок AD, равный 4 см. Докажите, что ∆ABC ~ ∆ACD и найдите AC.

Question

Геометрия

Аврора

29 марта, 21:08

Высота CD прямоугольного треугольника ABC отсекает от гипотенузы AB, равной 9 см, отрезок AD, равный 4 см. Докажите, что ∆ABC ~ ∆ACD и найдите AC.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Олюся · Answer 1

DB = AB - AD = 9-4=5

треугольники подобны по одному острому углу А - общий.

AB : CD = CD : DB

CD = корень (4 х 5) = корень 20

АС = корень (AD в квадрате + CD в квадрате) = корень (16+20) = 6