В прямоугольном треугольнике катет прилежащий к углу 30 градусов равен 48 см. Найдите длину биссектрисы другого острого угла

Катет, лежащий против угла в 30 градусов, = половине гипотенузы. Обозначим это катет X, тогда гипотенуза = 2X.

По теореме Пифагора 2 Х = √Х² + 48²

4 Х² = Х² + 48²

3 Х² = 48² = 2304

Х ≈ 27,7 (AC)

Угол, через который проведена биссектриса, обозначим А, биссектриса - AD. Угол А = 180 - 30 - 90 = 60, следовательно, угол DAC = 30. Cos DAC (30) = AC/AD, AD = AC / COS 30 ≈ 32