Площади двух диагональных сечений прямого параллелепипеда равны 16 кв. см и 27 кв. см. основанием параллепипеда является ромб площадь. которого равна. 24 кв. см найдите длину бокового ребра паралепипеда

Пусть одна диагональ ромба - х, а другая - у, боковое ребро - а. Тогда площадь одного сечения равна

16=х*а,

а площадь второго сечения

27=у*а

Отсюда боковое ребро можно записать как

а=16/х

а=27/у

или

16/х=27/у.

Далее, площадь основания ромб, а площадь ромба равна половине произведения диагоналей, т. е.

24 = (1/2) * х*у

х*у=48

Запишем систему

16/х=27/у 16 / (48/y) = 27/y y/3=27/y y²=27*3=81 y=9

х*у=48 х=48/у

Теперь можем найти длину ребра

9*а=27

а=27:9=3 см

Ответ: длина ребра ромба 3 см.