Помогите решить! Биссектриса острого угла прямоугольного треугольника делит катет на отрезки длиной 6 см и 10 см. Найдите площадь треугольника.

Question

Геометрия

Степанка

12 февраля, 05:05

Помогите решить! Биссектриса острого угла прямоугольного треугольника делит катет на отрезки длиной 6 см и 10 см. Найдите площадь треугольника.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Фервуфа · Answer 1

1) Площадь треугольника S=1/2*a*h

2*) По свойству биссектрисы треугольника 6/10=b/c где b - другой катет; с - гипотенуза

3*) По теореме Пифагора с = (b^2+16^2) ^1/2

4) Подставляя 2 * в 3 * получаем 6b=10 (b^2+16^2) ^1/2 откуда получаем b=12

5) Зная, что h=b получаем S=1/2 * (10+6) * 12=96

Ответ: 96