В треугольнике ABC AС = BC = 2 √15, cos∠BAC = 0,25. Найдите высоту AH.

Я считать не буду, ибо лень ... воскресенье все-таки)

по теореме косинусов найдем третью сторону.

справишься, я уверен.

дальше.

проведем из вершины треугольника В высоту на сторону АС. Н - точка пересечения со стороной АС.

ан - x

ав - 4 х

по теореме пифагора найдешь третью сторону

кстати, которая высота!

высоту нашли умножаем на сторону делим на два. получается площадь.

тоже самое пишем для высоту которую надо найти и сторону которую мы уже нашли в самом начале.

приравниваешь. и находишь. удачи!

Если провести высоту к основанию равнобедренного треугольника (из вершины С))) то по определению косинуса: cosA = (BA/2) / CA

BA/2 = CA*0.25 = CA/4

BA = CA/2 = V15

по определению синуса: AH / BA = sinB = sinA (n/r / треугольник равнобедренный))

(sinA) ^2 = 1 - (cosA) ^2 = 1 - 1/16 = 15/16

sinA = V15 / 4

AH = BA*sinA = V15 * V15 / 4 = 15/4 = 3.75