Найдите значение многочлена x4 + 2x3 + x2 - 4 при условии, что x3 + x - 2 = 0.

Question

Сильва

29 августа, 05:04

+5

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Васёна · Answer 1

x4 + 2x^3 + x^2 - 4=x^4+x^2-2x+2x^3+2x-4 = (x^4+x^2-2x) + (2x^3+2x-4) =

=x (x^3+x-2) + 2 (x^3+2x-4) = (x+2) (x^3+2x-4) = (x+2) * 0=0

ответ: 0

Дуклида · Answer 2

Х⁴ + 2 * Х³ + Х² - 4 = Х³ * (Х + 2) + (Х - 2) * (Х + 2) = (Х + 2) * (Х³ + Х - 2)

Поскольку Х³ + Х - 2 = 0, то и исходное выражение равно 0