Площадь основания цилиндра относится к площади осевого сечения, как (П: 2). Вычислите острый угол между дигоналями осевого сечения.

Высота Н, радиус основания R.

pi*R^2 / (2*R*H) = pi/2; R = H;

Осевое сечение - прямоугольник, у которого одна сторона H, а другая 2*H. Чтобы не "громоздить", считаем H = 1. тогда прямоугольник со сторонами 1 и 2, диагонали равны d = корень (5), площадь равна 2, через диагонали и угол между ними Ф она выражается так 2 = d^2*sin (Ф) / 2 = (5/2) * sin (Ф).

Отсюда sin (Ф) = 4/5. Угол - как в "египетском" треугольнике.