Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда, учитывая, что диагонали его граней равны 11 см, 19 см и 20 см.

Question

Геометрия

Ефросимыч

16 января, 08:47

Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда, учитывая, что диагонали его граней равны 11 см, 19 см и 20 см.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Кастрихий · Answer 1

Пусть a, b и с - ребра параллелепипеда, d₁, d₂ и d₃ - диагонали его граней. а d - диагональ параллелепипеда. В данном случае

d₁² = a² + b² = 121

d₂² = a² + c² = 361

d₃² = b² + b² = 400

Сложив все три равенства, получаем

2 * a² + 2 * b² + 2 * c² = 2 * d² = 882, откуда d = 21 см.