Докажите, что если вокруг трапеции можно описать окружность, то эта трапеция равнобедренная.

Сумма противолежащих углов четырехугольника, вписанного в окружность, равна α + β = 180 0, сумма углов при боковой стороне трапеции также равна α + γ = 180 0 (эти углы являются односторонними при параллельных основаниях и секущей боковой стороне), из сравнения этих формул получаем, что β = γ, то есть углы при основании такой трапеции равны, и она действительно равнобедренная. Ч. Т. Д.