5. Периметр прямоугольника равен 12 см, а длины его сторон относятся как 1:2. Вычислите радиус окружности, описанной около прямоугольника.

Длины сторон прямоугольника относятся как 1:2. пусть одна сторона равна хсм, тогда другая сторона 2 х см.

(х+2 х) * 2=12, х=2

Значит, одна сторона 2 см, другая - 4 см. Диагональ прямоугольника, которую найдем по теореме Пифагора, равна диаметру описанной около прямоугольника окружности

r=1/2√2²+4²=1/2√20 = (1/2) * 2*√5=√5