Дано: треугольник ABC, угол A=65 градусов, угол B=50 градусов

Доказать: а) Что треугольник ABC равнобедренный

б) AD-высота треугольника ABC, Найти углы на которые она делит угол BAC

Сумма углов треугольника равна 180 градусам.

180-65-50=65 - угол С. Следовательно угол С=А, тогда АС - основание треугольника. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны ⇒ АВС - равнобедренный треугольник, АВ=ВС.

т. к. АД - высота ⇒ АД⊥ВС.

Треугольник АДС - прямоугольный, угол Д=90 градусов.

Сумма углов треугольника 180 градусов, значит

Угол ДАС = 180-90-65 = 25 градусов

Угол ВАД = 65-25=40 градусов